MARIO BUNGE: LAS CIENCIAS FORMALES Y LAS CIENCIAS FÁCTICAS

MARIO BUNGE: LAS CIENCIAS FORMALES Y LAS CIENCIAS FÁCTICAS

Escribe: Eudoro Terrones Negrete

Mario Bunge, en su libro “La ciencia, su método y su filosofía”, clasifica la ciencia en ciencias formales (o ideales) y ciencias fácticas (o materiales).

CIENCIAS FORMALES (O IDEALES)

Son ciencias que no proporcionan información acerca de la realidad y no se ocupan de los hechos; son ciencias que tratan acerca de los entes ideales, tanto los abstractos como los interpretados; la materia prima con la que trabajan es ideal, y ésta sólo existe en la mente humana.

“La lógica y la matemática, – indica Bunge-, por ocuparse de inventar entes formales y de establecer relaciones entre ellos, se llaman a menudo ciencias formales, precisamente porque sus objetos no son cosas ni procesos sino, para emplear el lenguaje pictórico, formas en las que se puede verter un surtido ilimitado de contenidos, tanto fácticos como empíricos. Esto es, podemos establecer correspondencias entre esas formas (u objetos formales), por una parte, y cosas y procesos pertenecientes a cualquier nivel de la realidad, por la otra...Los enunciados formales consisten en relaciones entre signos... Las ciencias formales utilizan la lógica para demostrar rigurosamente sus teoremas... La matemática y la lógica son ciencias deductivas...Las ciencias formales demuestran o prueban hipótesis de manera completa y final.”

Para Bunge^[1], son objetos matemáticos: los números, las figuras, las estructuras algebraicas y los espacios topológicos carecen de propiedades físicas: no tienen masa, no tienen carga eléctrica, etc. Carecen de propiedades biológicas: no están ni vivos ni muertos. Carecen de propiedades sociales: no son prosociales ni antisociales. Los objetos matemáticos no cambian por sí mismos: son eternos. Estos objetos sí tienen propiedades conceptuales. De modo que la matemática (incluida la lógica) es la ciencia en que todas las propiedades son atributos (o predicados).

La lógica y la matemática establecen contacto con la realidad mediante el lenguaje ordinario y el lenguaje científico.

Manuel García Morente^[2] precisa que la filosofía hasta hoy no ha podido comprobar más que tres grupos de objetos ideales. “Primero, las relaciones, las relaciones entre cosas. Si yo digo que dos cosas son iguales, la igualdad no es una cosa, sino algo que no se parece nada a la cosa. Es un objeto ideal. Si yo digo que dos cosas son semejantes o desemejantes, o que la una es doble que la otra, o que es la mitad que la otra; pues ser, no es mitad de nada. De modo que, primero, tenemos las relaciones. Segundo los objetos matemáticos. Los objetos matemáticos también son ideales. El punto, la línea, el círculo, los números, las raíces, los dobles, los triples, los cuádruplos, las razones, las proporciones, los cuadrados, los cubos, las diferenciales, las integrales; todos estos objetos matemáticos son también objetos ideales. Y, por último, las esencias, son objetos ideales. Napoleón fue un objeto real. Como todos los objetos reales, existió en el tiempo. Terminó de existir en el tiempo. Pero la esencia Napoleón, aquello a que los historiadores se refieren cuando hablan de Napoleón y seguirán hablando durante muchos años, ese término al cual se refieren los historiadores, ése es objeto ideal. Pero ese término al cual se refieren los historiadores no tiene existencia real; es una idea, un término de objeto ideal. De modo que estos tres son, hasta ahora, los objetos que se conocen como objetos ideales. El ser de los objetos ideales es un ser ideal, este ser ideal es intemporal, no nace en el tiempo, no comienza a ser en un momento, no deja de ser en otro momento, no perece en el tiempo, no se transforma a lo largo del tiempo, es fuera del tiempo y no es causante. Los objetos ideales tienen también la categoría óntica de idealidad, es decir no se causan unos a otros; el punto no causa la línea; la línea no causa el triángulo; ni el círculo causa la esfera, sino que esos objetos ideales son unos con relación a los otros en una conexión que no es la causal, sino que es la de implicarse idealmente, como la conclusión está implicada en la premisa de un silogismo. Esa implicación es lo que llamamos idealidad. De manera que para estudiar los objetos matemáticos no hace falta para nada el concepto de causa; lo único que hace falta, es intuir cómo cada objeto matemático es implicada o implica otros objetos matemáticos en la pureza de su propia definición ideal. Esto es lo que llamamos idealidad, que se opone a la realidad. Pero aquí donde no hay causalidad, la conexión entre los individuos de este grupo de objetos ideales es una conexión ideal.

La matemática, que es la “ciencia de las magnitudes”, está constituida por objetos ideales, precisamente porque estos objetos están fuera del espacio y fuera del tiempo; tienen valor en sí mismos.

“Los objetos matemáticos, según esta filosofía de la matemática, son ficciones, no todas las cuales son pensables. Son pensables en principio, pero de hecho no lo son. Por ejemplo, podemos escribir un número tal como 10 elevado a la 10 elevado a la 10 elevado a la 10; pero no tenemos la capacidad de concebir un número tan grande como este. Sin embargo, nadie puede impedirnos utilizar ese concepto que no ha sido pensado y que no puede pensarse. Otros ejemplos: la recta infinita, o conjunto de todos los números, “reales”, y la familia de todos los subconjuntos de ese conjunto”. (Vigencia de la filosofía, 2009:38).

En la investigación matemática se utiliza como método fundamental, el método deductivo, que consiste en partir de principios de validez general o universal para llegar a las conclusiones de validez particular.

“Toda deducción supone una inducción. Además, en geometría – refiere Brizuela- es muy usada la inducción cuando se generalizan las propiedades de las figuras. Por ejemplo, ciertas propiedades del hexágono se generalizan a los otros polígonos (como la suma de los ángulos interiores). También la matemática emplea el análisis y la síntesis. La deducción se emplea sobre todo en la demostración. La demostración es un procedimiento deductivo que, partiendo de ciertas premisas (llamadas “hipótesis”), trata de llegar a una conclusión (que se denomina “tesis”) que está fijada de antemano. Puede decirse que “la demostración es una cadena de silogismos que, partiendo de la hipótesis, desemboca en la tesis”. Como no todo es demostrable, las ciencias matemáticas apelan a los “axiomas” y “postulados”. Los axiomas son proposiciones, principios evidentes por sí mismos, cuya verdad es indiscutible, es decir que no necesitan demostración. Algunos axiomas son: Dos cantidades iguales a una tercera son iguales entre sí. El todo es igual a la suma de las partes. El todo es mayor que cada una de las partes. Los postulados son verdades que, sin ser tan evidentes como los axiomas, se admiten sin necesidad de demostración. Permiten obtener conclusiones útiles para los problemas de las matemáticas. Ejemplos: Postulado de Arquímedes: “Dados dos segmentos desiguales, el menor no nulo, se puede determinar siempre un múltiplo del segmento menor que supere al mayor”. Postulado de Euclides: “Por un punto situado fuera de una recta no se puede trazar más que una paralela a dicha recta”. Finalmente, las matemáticas trabajan con problemas, teoremas, corolarios, etcétera”.^[3]

CIENCIAS FÁCTICAS (O MATERIALES)

Las ciencias fácticas, denominada también ciencias de hechos o ciencias materiales, están conformadas por la física, la biología, la sociología y la historia, entre otras.,  las mismas que se ocupan de hechos que son cosas concretas o materiales y que ocurren en el mundo interno de la experiencia subjetiva del hombre y en el mundo externo. “Por lo tanto – afirma Bunge- estos hechos tienen propiedades físicas, biológicas, sociales, etc. En cambio, no tienen propiedades matemáticas, aunque en muchos casos se los puede representar matemáticamente” (Vigencia de la filosofía, 2009:37-38).

Para Mario Bunge: “Los enunciados de las ciencias fácticas se refieren, en su mayoría, a entes extracientíficos: a sucesos y procesos. Las ciencias fácticas, para confirmar sus conjeturas necesitan de la observación y/o experimento. En otras palabras, las ciencias fácticas tienen que mirar las cosas y, siempre que les sea posible, deben procurar cambiarlas deliberadamente para intentar descubrir en qué medida sus hipótesis se adecuan a los hechos” (La ciencia, su método y su filosofía,1981:12).

Asimismo, Bunge manifiesta que en las ciencias de hechos la coherencia es necesaria pero no suficiente: para afirmar que un enunciado es (probablemente) verdadero se requieren datos empíricos (proposiciones acerca de observaciones o experimentos). Sólo la experiencia puede decirnos si una hipótesis relativa a cierto grupo de hechos materiales es adecuada o no. El conocimiento fáctico es racional y probable. Dicho de otro modo: la inferencia científica es una red de inferencias deductivas (demostrativas) y probables (inconcluyentes).

Las ciencias fácticas verifican (confirman o disconfirman) hipótesis que en su mayoría son provisionales. La verificación es incompleta y temporaria .La naturaleza misma del método científico impide la confirmación final de las hipótesis fácticas. En efecto, los científicos no sólo procuran acumular elementos de prueba de sus suposiciones multiplicando el número de casos en que ellas se cumplen; también tratan de obtener casos desfavorables a sus hipótesis, fundándose en el principio lógico de que una sola conclusión que no concuerde con los hechos tiene más peso que mil confirmaciones (1981:14-15).

En las siguientes líneas presentamos sintéticamente el inventario de las principales características de las ciencias fácticas según Bunge: 1)    El conocimiento científico es fáctico: parte de los hechos, los respeta hasta cierto punto, y siempre vuelve a ellos. 2)    El conocimiento científico trasciende los hechos: descarta hechos, produce nuevos hechos y los explica. 3) La ciencia es analítica: la investigación científica aborda problemas circunscriptos, uno a uno, y trata de descomponerlo todo en elementos (no necesariamente últimos o siquiera reales). 4) La investigación científica es especializada. 5)    El conocimiento científico es claro y preciso. 6)    El conocimiento científico es comunicable: no es inefable sino expresable, no es privado sino público. 7)    El conocimiento científico es verificable: debe aprobar el examen de la experiencia. 8)    La investigación científica es metódica: no es errática sino planeada. 9)    El conocimiento científico es sistemático: una ciencia no es un agregado de informaciones inconexas, sino un sistema de ideas conectadas lógicamente entre sí. 10) El conocimiento científico es general: ubica los hechos singulares en pautas generales, los enunciados particulares en esquemas amplios. 11) El conocimiento científico es legal: busca leyes (de la naturaleza y de la cultura) y las aplica. 12)   La ciencia es explicativa: intenta explicar los hechos en términos de leyes, y las leyes en términos de principios. 13) El conocimiento científico es predictivo: trasciende la masa de los hechos de experiencia, imaginando cómo puede haber sido el pasado y cómo podrá ser el futuro. 14) La ciencia es abierta: no reconoce barreras a priori que limiten el conocimiento. 15)   La ciencia es útil: porque busca la verdad, la ciencia es eficaz en la provisión de herramientas para el bien y para el mal.

DIFERENCIAS ENTRE LAS CIENCIAS FORMALES Y LAS CIENCIAS FÁCTICAS
Diferencias	Ciencias formales	Ciencias fácticas
Procedencia del término.	Latín: Formalis, referente a la forma.	Latín: Factum, hecho. Griego: Empiria, experiencia.
Objeto de estudio.	Es algo ideal, son ideas.	Es objetivo, es el hecho natural y hecho social.
Representación.	Signos, símbolos.	Palabras.
Símbolos	Símbolos vacíos, no interpretados. Ej.:2+2=4 (p.q)	Símbolos interpretados. Ej.:H2O. H= hidrógeno; 2O, agua.
Propiedades	Carecen de propiedades biológicas, físicas y sociales.	Tienen propiedades biológicas, físicas y sociales.
Relación que establece.	Relaciona los símbolos.	Relaciona hechos, sucesos o procesos.
Tipos de ciencias.	Lógica.	Ciencias naturales: física, química, geología, biología, psicología individual, etc.
	Matemática.	Ciencias sociales: psicología social, ciencias políticas, sociología, economía, historia material e historia de las ideas
Método de análisis.	Método inductivo. Método deductivo, puramente racional. Demuestran o prueban. La demostración es completa o final.	Método deductivo es necesario pero no suficiente. Verifican (confirman o disconfirman) hipótesis que en su mayoría son provisionales; Observación y experimentación. La verificación es incompleta y por eso temporaria. La naturaleza misma del método científico impide la confirmación final de las hipótesis fácticas.
Carácter.	Apodíctico (necesario).	Probable (probabilidad).
Estado situacional.	Las teorías formales pueden ser llevadas a un estado de perfección (o estancamiento).	Los sistemas factuales son defectuosos pero pueden llegar a ser perfectibles.
Estudio de las ciencias.	El estudio de las ciencias formales vigoriza el hábito del rigor.	El estudio de las ciencias fácticas puede inducirnos a considerar el mundo como una empresa inconclusa e interminable
Comprobación.	A través del razonamiento.	A través de la práctica.
Verdad.	Coherencia lógica dentro del sistema.	Adecuación del pensamiento con la cosa.
Tipo de verdad.	Verdad necesaria y verdad a priori.	Verdad contingente y a posteriori.
Tipo de enunciados.	Enunciados analíticos.	Enunciados sintéticos.
Tipo de lenguaje.	Lenguaje simbólico.	Lenguaje explicativo de los hechos.
Tipo de contenido.	Contenido formal o abstracto.	Contenido concreto.
Axiomas	Axiomas convencionales (elegidos arbitrariamente)	Axiomas justificados por la experiencia.
Herramientas.	Trabajan con conceptos abstractos.	Trabajan con la información empírica proporcionada por la experiencia que se tiene de los hechos, situaciones, procesos o problemas de la realidad.
Sistematización	Se constituyen en sistemas deductivos.	Demoran en convertirse en sistemas deductivos.
Tabla de diferenciación entre las ciencias formales y las ciencias fácticas construida sobre la base de las obras “La ciencia, su método y su filosofía” y “Vigencia de la filosofía” de Mario Bunge. Fuente:https://www.google.com.pe/search?q=ciencias+formales+y+ciencias+facticas&biw=976&bih=686&tbm=isch&imgil=rZZH_

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[1] Bunge, Mario. Vigencia de la filosofía. Fondo Editorial Universidad Inca Garcilaso de la Vega, Segunda edición, Lima, octubre 2009, pp.36-37.

[2] García Morente, Manuel. Lecciones preliminares de filosofía. Talleres de la Editorial DIANA, S.A., 10ª. edición, México, D.F., noviembre de 1963,  pp. 365-367.

[3] Brizuela, José V. Manual de filosofía. Editorial Víctor Lerú S.R.L., Buenos Aires, 1966, pp.152-153.